Toán Lớp 10: Tìm số tự nhiên X nhỏ nhất có 11 chữ số biết X chia cho 13 dư 3, chia cho 37 dư 3 và chia cho 29 dư 4

Question

Toán Lớp 10:  Tìm số tự nhiên X nhỏ nhất có 11 chữ số biết X chia cho 13 dư 3, chia cho 37 dư 3 và chia cho 29 dư 4

annhocbichchaubich · Answer

Tham khảo c&acirc;u hỏi :   https://anhsangsoiduong.vn/cau-hoi/270285 nha

doanthulan · Answer

Giải đáp:   Gọi số tự nhi&ecirc;n nhỏ nhất cần t&igrave;m l&agrave; : a (a       &isin;     &isin;    N  v&agrave; a l&agrave; số tự nhi&ecirc;n nhỏ nhất c&oacute; 3 chữ số)   V&igrave; khi chia a cho 11; 13 đều đc số dư lần lượt l&agrave; 3; 5 => a + 8 chia hết cho 11; 13   => a + 8       &isin;     &isin;    BC(11;13)   => Ta c&oacute;: 11 = 11                  13 = 13   => BCNN(11;13) = 11.13 = 143   => BC(11;13) = B(143) = {0;143;286;429;572;715;......}   => a + 8       &isin;     &isin;    B(143)   => a         &isin;     &isin;    {-8;135;278;421;564;707;.....}   M&agrave; a       &isin;     &isin;    BC(11;13) v&agrave; a l&agrave; số tự nhi&ecirc;n nhỏ nhẩ c&oacute; 3 chữ số n&ecirc;n         a = 135   Vậy số tự nhi&ecirc;n nhỏ nhất c&oacute; 3 chữ số cần t&igrave;m l&agrave;: 135.       Lời giải và giải thích chi tiết: