Toán Lớp 10: tìm m để phương trình x2-6mx+6m-2=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa -1
Toán Lớp 10: tìm m để phương trình x2-6mx+6m-2=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa -1
Leave a reply
Comments ( 1 )
\Delta ‘ \ge 0\\
\Leftrightarrow {\left( {3m} \right)^2} – 6m + 2 \ge 0\\
\Leftrightarrow 9{m^2} – 6m + 1 + 1 \ge 0\\
\Leftrightarrow {\left( {3m – 1} \right)^2} + 1 \ge 0\left( {tm} \right)\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 6m\\
{x_1}{x_2} = 6m – 2
\end{array} \right.\\
Khi: – 1 < {x_1} \le {x_2}\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} – \left( { – 1} \right) > 0\\
{x_2} – \left( { – 1} \right) > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + 1 > 0\\
{x_2} + 1 > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left( {{x_1} + 1} \right)\left( {{x_2} + 1} \right) > 0\\
\Leftrightarrow {x_1}{x_2} + {x_1} + {x_2} + 1 > 0\\
\Leftrightarrow 6m – 2 + 6m + 1 > 0\\
\Leftrightarrow 12m > 1\\
\Leftrightarrow m > \dfrac{1}{{12}}\\
Vậy\,m > \dfrac{1}{{12}}
\end{array}$