Toán Lớp 10: Giúp em câu b với cho tam giác ABC có $AB=2,AC=3,BC=\sqrt{7}$ a)Tính số đo góc BAC,diện tích tam giác ABC,bán kính đường tròn ngoại tiế

TRẢ LỜI

1. Giải đáp:

    AD={2\sqrt{3}}/3

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   (Sửa đề N thuộc cạnh AC sao cho AN=2CN)

   AB=2;AC=3;BC=\sqrt{7}

   Ta có:

   cos\hat{BAC}={AB^2+AC^2-BC^2}/{2.AB.AC}

   ={2^2+3^2-7}/{2.2.3}=1/ 2

   =>\hat{BAC}=60°

   =>\hat{BAN}=60° (1)

   $\\$

   AN=2NC

   =>AN+NC=2NC+NC

   =>AC=3NC

   =>NC={AC}/3=3/3=1

   =>AN=2NC=2

   =>AB=AN=2

   =>∆ABN cân tại A (2)

   Từ (1);(2)=>∆ABN đều

   $\\$

   M là trung điểm $AB$

   =>AM={AB}/2=2/2=1

   \qquad 2DM=DN

   =>{DM}/{DN}=1/ 2

   =>{DM}/{DN}={AM}/{AN}=1/2

   =>AD là phân giác trong của \hat{MAN}

   =>\hat{MAD}=\hat{MAN}/2={60°}/2=30°

   $\\$

   ∆ABN đều

   =>NM vừa là trung tuyến và đường cao

   =>∆AMD vuông tại M

   =>cos\hat{MAD}=cos30°={AM}/{AD}

   =>AD=AM: cos30°=1: \sqrt{3}/2=2/\sqrt{3}={2\sqrt{3}}/3

   Vậy AD={2\sqrt{3}}/3

   

   Trả lời