Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Giúp em câu b với cho tam giác ABC có $AB=2,AC=3,BC=\sqrt{7}$ a)Tính số đo góc BAC,diện tích tam giác ABC,bán kính đường tròn ngoại tiế

Tháng Ba 15, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Giúp em câu b với
cho tam giác ABC có $AB=2,AC=3,BC=\sqrt{7}$
a)Tính số đo góc BAC,diện tích tam giác ABC,bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
b)Gọi M là trung điểm AB,N là trung điểm AC sao cho AN=2CN và D là điểm trên đoạn thẳng NM sao cho 2DM=DN.Tính độ dài đoạn AD

Comments ( 1 )

  1. hothaibinh
    hothaibinh
    15 Tháng Ba, 2023 at 4:15 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     AD={2\sqrt{3}}/3
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    (Sửa đề N thuộc cạnh AC sao cho AN=2CN)
    AB=2;AC=3;BC=\sqrt{7}
    Ta có:
    cos\hat{BAC}={AB^2+AC^2-BC^2}/{2.AB.AC}
    ={2^2+3^2-7}/{2.2.3}=1/ 2
    =>\hat{BAC}=60°
    =>\hat{BAN}=60° (1)
    $\\$
    AN=2NC
    =>AN+NC=2NC+NC
    =>AC=3NC
    =>NC={AC}/3=3/3=1
    =>AN=2NC=2
    =>AB=AN=2
    =>∆ABN cân tại A (2)
    Từ (1);(2)=>∆ABN đều
    $\\$
    M là trung điểm $AB$
    =>AM={AB}/2=2/2=1
    \qquad 2DM=DN
    =>{DM}/{DN}=1/ 2
    =>{DM}/{DN}={AM}/{AN}=1/2
    =>AD là phân giác trong của \hat{MAN}
    =>\hat{MAD}=\hat{MAN}/2={60°}/2=30°
    $\\$
    ∆ABN đều
    =>NM vừa là trung tuyến và đường cao
    =>∆AMD vuông tại M
    =>cos\hat{MAD}=cos30°={AM}/{AD}
    =>AD=AM: cos30°=1: \sqrt{3}/2=2/\sqrt{3}={2\sqrt{3}}/3
    Vậy AD={2\sqrt{3}}/3

    toan-lop-10-giup-em-cau-b-voi-cho-tam-giac-abc-co-ab-2-ac-3-bc-sqrt-7-a-tinh-so-do-goc-bac-dien

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi

About Chi