Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Chứng minh định lý sau : Nếu 3 số thực a, b, c thỏa mãn những điều kiện sau : `a + b + c > 0` `ab + bc +ca > 0 ` `abc > 0` Thì a ,

Tháng Một 23, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Chứng minh định lý sau :
Nếu 3 số thực a, b, c thỏa mãn những điều kiện sau :
a + b + c > 0
ab + bc +ca > 0
abc > 0
Thì a , c , b là 3 số dương

Comments ( 1 )

  1. tuanh
    tuanh
    23 Tháng Một, 2023 at 3:41 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\begin{cases} a+b+c>0\\ab+bc+ca\\abc \end{cases}$
    $\text{Khai thác giả thiết, ta có:}$
    $a,b,c>0$
    $⇒\text{Có ít nhất 1 trong ba số a,b,c là số dương.}$
    $+)\text{Ta hãy giả sử số dương đó là a}$
    $⇒\text{Hai số b,c phải cùng âm hoặc cùng dương.}$
    Trường hợp 1: $\text{b,c cùng dương.}$
    $⇒\text{Ta có: ba số a,b,c cùng dương}⇔\text{(đpcm)}$
    Trường hợp 2: $\text{b,c cùng âm.}$
     $\text{Ta có:}b+c<0$
    $\text{mà: }a+b+c>0$
    $⇒b+c>-a$
    $⇔(b+c)^2<-a.(b+c)$
    $⇔b^2+2bc+c^2<-ab-ac$
    $⇔ab+ac<-b^2-c^2-2bc$
    $⇔ab+bc+ac<-b^2-c^2-bc$
    $->\text{Không thỏa mãn điều kiện ở đề bài. }$
    $=>\text{Ta nhận trường hợp 1 =>Điều phải chứng minh. :D} $

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Phương

About Lan Phương