Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Cho $\Delta ABC$ và các điểm $M$, $N$, $P$ TM: $\vec{MA}+2\vec{MB}=\vec{0}$, $\vec{PB}+2\vec{PC}=\vec{0}$, $\vec{NC}+2\vec{NA}=\vec{0}$

Home/ Toán Lớp 10: Cho $\Delta ABC$ và các điểm $M$, $N$, $P$ TM: $\vec{MA}+2\vec{MB}=\vec{0}$, $\vec{PB}+2\vec{PC}=\vec{0}$, $\vec{NC}+2\vec{NA}=\vec{0}$

Toán Lớp 10: Cho $\Delta ABC$ và các điểm $M$, $N$, $P$ TM: $\vec{MA}+2\vec{MB}=\vec{0}$, $\vec{PB}+2\vec{PC}=\vec{0}$, $\vec{NC}+2\vec{NA}=\vec{0}$

Tháng Hai 22, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho $\Delta ABC$ và các điểm $M$, $N$, $P$ TM: $\vec{MA}+2\vec{MB}=\vec{0}$, $\vec{PB}+2\vec{PC}=\vec{0}$, $\vec{NC}+2\vec{NA}=\vec{0}$. CMR với điểm $D$ bất kỳ ta luôn có: $\vec{DA}+\vec{DB}+\vec{DC}=\vec{DM}+\vec{DN}+\vec{DP}$

Comments ( 1 )

  1. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    22 Tháng Hai, 2023 at 1:22 sáng
    Reply
    Xét $VT-VP$:
    $\vec{DA}-\vec{DM}+\vec{DB}-\vec{DN}+\vec{DC}-\vec{DP}$
    $=\vec{MA}+\vec{NB}+\vec{PC}$
    $\vec{MA}+2\vec{MA}+2\vec{AB}=\vec{0}$
    $\to \vec{MA}=\dfrac{-2}{3}\vec{AB}$
    $\vec{PC}+2\vec{PC}+\vec{CB}=\vec{0}$
    $\to \vec{PC}=\dfrac{-1}{3}\vec{CB}=\dfrac{1}{3}\vec{BC}$
    $\vec{NB}+\vec{BC}+2\vec{NB}+2\vec{BA}=\vec{0}$
    $\to \vec{NB}=\dfrac{-1}{3}\vec{BC}-\dfrac{2}{3}\vec{BA}$
    Suy ra:
    $VT-VP=\dfrac{-2}{3}\vec{AB}+\dfrac{1}{3}\vec{BC}-\dfrac{1}{3}\vec{BC}-\dfrac{2}{3}\vec{BA}$
    $=\dfrac{-2}{3}\vec{AB}+\dfrac{2}{3}\vec{AB}$
    $=\vec{0}$
    Vậy $VT=VP$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diệu Hằng

About Diệu Hằng