Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của cạnh DE, DC, BC,

Question

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của cạnh DE, DC, BC, BE. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q thuộc cùng một đường tròn., hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Tuyết Nga 1 tháng 2022-12-22T14:25:43+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. * Xét tam giác  có  
     là trung điểm 
     là trung điểm 
    Suy ra,  là đường trung bình của tam giác , hay  (*) và  (1)
    * Xét tam giác  có 
    là trung điểm 
     là trung điểm 
    Suy ra,  là đường trung bình của tam giác , hay  và  (2).
    Từ (1) và (2) suy ra tứ giác  là hình bình hành.
    * Xét tam giác  có 
     là trung điểm 
     là trung điểm 
    Suy ra,  là đường trung bình của tam giác , hay   (3).
    Mà  (4)
    Từ (1), (3) và (4) suy ra  (5)
    Tứ giác  là hình bình hành mà có một góc vuông suy ra  là hình chữ nhật.
    Gọi I là giao điểm của hai đường chéo   
    Suy ra  (tính chất hình chữ nhật)
    Nên các điểm  đều cách đều I một khoảng cố định, suy ra  cùng thuộc một đường tròn.

  2. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Mình trình bày trên Sketchpad và chụp hình lại bằng Snagit 12

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-diem-d-thuoc-canh-ab-diem-e-thuoc-canh-ac-goi-m-n-p-q-th

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )