Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn (o) đường kính AB . Vẽ tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đường kính AB . Lấy một điểm M trên tia Ax (M

Question

Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn (o) đường kính AB . Vẽ tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đường kính AB . Lấy một điểm M trên tia Ax (M khác A) . Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (o) ( C là tiếp điểm). Vẽ AC cắt OM tại E , Vẽ MB cắt nửa đường tròn (o) tại D (D khác B) .
a) Chứng minh : Tứ giác AMDE nội tiếp trong một đường tròn.
b) Chứng minh: MA^2=MD.MB
c) Vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB) . Chứng minh rằng Mb đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Ngọc 2 tháng 2022-11-23T19:41:50+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Bạn tự  vẽ hình
    a. Ta có ^ADB = 90 vì nội tiếp nủa đường tròn –> ^MDA = 90
        Ta có MA = MC(t/c hai tiếp tuyến cắt nhau tại M) và OA = OC –> OM là trung trực AC (cách đều hai đầu đoạn thẳng) –> OM vuông góc AC –> ^MEA = 90 , Vậy ^MDA = ^MEA = 90 nên tứ giác MDEA nội tiếp trong đường tròn đk AM
    b/ Áp dụng htl trong tg vuông MAB có AD đường cao ta có : MA^2 = MD.MB ( hoặc có thể c/m hai tg vuông ADM và BAM đồng dạng)
    c/ Vẽ tia BC cắt Ax tại N –> Trong tg vuông NAB có MC = MA –> ^MAC = ^MCA
    và ^MAC + ^MNC = 90; ^MCA + MCN = 90 –> ^MNC = MCA –> tgNMC cân tại M –> MC = MN Vậy MA = MN (= MC)
    CH cắt MB tại I. Trong tg MAB có IH // AM –> IH/AM = BI/BM
    trong tgBMN có IC //MN –> IC/MN = BI/BM –> IH/AM = IC/MN mà AM = MN (cmt) –> IC = IH
    Vậy MB qua trung điểm I của CH

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )