Toán Lớp 8: Tìm x,y biết : $\ (2x – 5)^{2008} + (3y + 4)^{2010} ≤ 0 $

Question

Toán Lớp 8: Tìm x,y biết :
$\ (2x – 5)^{2008} + (3y + 4)^{2010} ≤ 0 $, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Linh 1 tuần 2022-04-14T00:14:07+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. dantam45
    0
    2022-04-14T00:15:16+00:00
    Reply
    Giải đáp:
     x = 2/5 ; y = -4/3
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Vì (2x – 5)^2008 \ge 0 với mọi x
    (3y + 4)^2010 \ge 0 với mọi y
    => (2x – 5)^2008 + (3y + 4)^2010 \ge 0 với mọi x,y
    Mà (2x – 5)^2008 + (3y + 4)^2010 \le 0
    => (2x – 5)^2008 + (3y +4 )^2010 = 0
    => { ( (2x – 5)^2008 = 0),( (3y + 4)^2010 = 0):}
    => { (2x – 5 = 0),(3y + 4 = 0):}
    => { (x = 5/2),(y = -4/3):}
    Vậy x = 5/2 ; y = -4/3

  2. kymmailien
    0
    2022-04-14T00:15:30+00:00
    Reply
    Giải đáp:
    $\begin{cases} x = \dfrac{5}{2} \\ y = \dfrac{-4}{3} \end{cases}$ 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có :
    (2x-5)^2008 \ge 0 AA x
    (3y+4)^2010 \ge 0 AA x
    =>  (2x – 5)^{2008} + (3y + 4)^{2010}  \ge 0
    Mà  (2x – 5)^{2008} + (3y + 4)^{2010}  ≤ 0 
    Dấu = xảy ra : $\Leftrightarrow \begin{cases} 2x -5 = 0 \\ 3y+4 =0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2x =5 \\ 3y = -4 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = \dfrac{5}{2} \\ y = \dfrac{-4}{3} \end{cases}$
    Vậy $\begin{cases} x = \dfrac{5}{2} \\ y = \dfrac{-4}{3} \end{cases}$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )