Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn `a+b+c=\sqrt{14/2009}` cmr `M=3/(ab+bc+ca)+2/(a^2+b^2+c^2)>2009`

Tháng Tư 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=\sqrt{14/2009}
cmr M=3/(ab+bc+ca)+2/(a^2+b^2+c^2)>2009

Comments ( 2 )

  1. haianhtu97
    haianhtu97
    14 Tháng Tư, 2022 at 12:13 sáng
    Reply
    a+b+c=\sqrt{(14)/(2009)}
    ⇔2009=(14)/(a+b+c)^2
    M=3/(ab+bc+ac)+2/(a^2+b^2+c^2)=6/(2ab+2bc+2ac)+2/(a^2+b^2+c^2)≥(\sqrt(6)+\sqrt(2))^2/(a+b+c)^2≥(8+4\sqrt(3))/(a^2+b^2+c^2)>(14)/(a+b+c)^2>=2009
     

  2. thuminhthong
    thuminhthong
    14 Tháng Tư, 2022 at 12:12 sáng
    Reply
    Giải đáp và giải thích các bước giải:
    M={3}/{ab+bc+ca}+{2}/{a^2+b^2+c^2}
    M={3}/{ab+bc+ca}+{2}/{(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)}
    M=3/m$+\dfrac{1}{\dfrac{7}{2009}-m}$
    $≥\dfrac{(\sqrt{3}+1)^2}{\dfrac{7}{2009}}=2009.\dfrac{(\sqrt{3}+1)^2}{7}$
    >2009
    Vậy M>2009 (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thảo

About Thảo