Toán Lớp 8: Giúp mk vơi Cho hcn ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy 1 điểm E nằm giữa hai điểm O và B . Gọi F là điểm

Question

Toán Lớp 8: Giúp mk vơi
Cho hcn ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy 1 điểm E nằm giữa hai điểm O và B . Gọi F là điểm đối xứng với A qua E và I là trung điểm của CF
a)chứng minh tứ giác OEFC là hình thang
b)tứ giác OEIC là hình gì ? Vì sao ?
c)vẽ FH vg góc với BC tại H , FK vg góc với CD tại K. Chứng minh OI là trung điểm của HK
d)chứng minh ba điểm E,H,K thẳng hàng, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Tuyết Nga 1 tháng 2022-12-22T18:17:47+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. buianhtuan
    0
    2022-12-22T18:19:27+00:00
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét ΔACF có:
         AO=CO
         AE=EF
    ⇒ OE là đường trung bình.
    ⇒ OE║CF
     Xét ΔEFC có OE║CF
    Nên OEFC là hình thang.
    b) OE= 1/2 CF ( vì OE là đường trung bình)
        CI=1/2 CF ( vì I là trung điểm CF)
    ⇒ OE=CI   Mà OE║CI
    ⇒ OEIC là hình bình hành.
    c) Xét tứ giác HFKCcos:
        FH ⊥BC ⇒∠FHC =90 °
        FK ⊥CD ⇒∠FKC =90°
        HC ⊥CD ⇒∠KCH =90°
    ⇒ HFKC là hình chữ nhật
    Mà I là trung điểm của đường chéo CF.
    ⇒ I là trung điểm của đường chéo HK.
    d) Xét BFCD có:
        CF║OB
        CF=OB (vì CF=2OE, OB=2OE)
    ⇒ BFCO là hình bình hành.  Mà OB=OC
    ⇒ BFCO là hình thoi.
    ⇒ OF⊥BC ,  mà FH⊥BC
    ⇒ F, H, O thẳng hàng
    ⇒ H là trung điểm của 2 đường chéo.
    Xét ΔOBC có:
         BE=OE
         BH=CH
    ⇒ EH là đường trung bình
    ⇒ Eh║OC
    Xét ΔBCF có:
         BH=CH
         CI=FI
    ⇒ HI là đường trung bình. ⇒ HI║BF,  Mà BF ║OC
    ⇒EH║HI║OC
    Vậy E,H,I thẳng hàng, Mà H, I, K thẳng hàng ( vì I là trung điểm 2 đường chéo)
    ⇒ E,H, K thẳng hàng.
    CHÚC BẠN HỌC TỐT./.

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )