Toán Lớp 6: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau đây là hai số nguyên tố cùng nhau: a) n + 2 và n + 3. b) 2n + 3 và 3n + 5

Question

Toán Lớp 6: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau đây là hai số nguyên
tố cùng nhau:
a) n + 2 và n + 3. b) 2n + 3 và 3n + 5, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Cát Linh 6 tháng 2022-06-11T12:12:00+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Gọi  ƯCLN_((n + 2 ; n + 3)) = d
    ⇒ n + 2 \vdots d
    ⇒ n + 3 \vdots d
    ⇒ 1 \vdots d
    ⇒ ƯCLN_((n + 2 ; n + 3)) = 1
    Vậy  n + 2 ; n + 3 nguyên tố cùng nhau
    b)
    Gọi  ƯCLN_((2n + 3 ; 3n + 5)) = d
    ⇒ 2n + 3 \vdots d  ⇒ 6n + 9 \vdots d
    ⇒ 3n + 5 \vdots d ⇒ 6n + 10 \vdots d
    ⇒ 1 \vdots d
    ⇒ ƯCLN_((2n + 3 ; 3n + 5)) = 1
    Vậy  2n + 3 ; 3n + 5 nguyên tố cùng nhau

  2. a ) Gọi d là ƯCLN ( n + 2 ; n + 3 ) là d
    n + 2 và n + 3 đều chia hết cho d
    ⇒ ( n + 3 ) – ( n + 2 ) chia hết cho d
    1 chia hết cho d
    ⇔ ƯCLN ( n + 2 ; n + 3 ) = 1
    ⇒ n + 2 và n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau
    b , Gọi ƯCLN ( 2n + 3 ; 3n + 5 )
    2n + 3 chia hết cho d
    ⇒ 6n + 9 chia hết cho d
    3n + 5 chia hết cho d
    ⇒ 6n + 10 chia hết cho d
    ⇔ 6n + 9 và 6n + 10 đều chia hết cho d
    ⇒ ( 6n + 10 ) – ( 6n + 9 ) chia hết cho d
     1 chia hết cho d
    ⇔ ƯCLN ( 2n + 3 ; 3n + 5 ) = 1
    ⇒ 2n + 3 và 3n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )