Toán Lớp 6: Cho A = 1 + 2 + 2 mũ 2 + …+2 mũ 2020+ 2 mũ 2021 và B = 2 mũ 2022 . Chứng minh A và B là hai số tự nhiên liên tiếp

Question

Toán Lớp 6: Cho A = 1 + 2 + 2 mũ 2 + …+2 mũ 2020+ 2 mũ 2021 và B = 2 mũ 2022 . Chứng minh A và B là hai số tự nhiên liên tiếp, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Bích Hằng 1 tuần 2022-12-19T07:01:28+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. #Luân

    Ta có:

    A=$2^{0}$ +$2^{1}$ +$2^{2}$ +…+$2^{2020}$ +$2^{2021}$

    ⇔2A=$2^{1}$ +$2^{2}$ +$2^{3}$ +…+$2^{2021}$ +$2^{2022}$

    ⇔2A-A=($2^{1}$ +$2^{2}$ +$2^{3}$ +…+$2^{2021}$ +$2^{2022}$) – ($2^{0}$ +$2^{1}$ +$2^{2}$ +…+$2^{2020}$ +$2^{2021}$)

    ⇔A=$2^{2022}$ – $2^{0}$ 

    ⇔A=$2^{2022}$ – 1

    Mà B=$2^{2022}$

    => B=A+1

    => A và B là hai số tự nhiên liên tiếp 

    Vậy A và B là hai số tự nhiên liên tiếp

    Chúc bạn học tốt!

  2. A = 1 + 2 + 2^2 + … + 2^2020 + 2^2021

    => 2A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2021 + 2^2022

    => 2A – A = ( 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2021 + 2^2022 ) – ( 1 + 2 + 2^2 + … + 2^2020 + 2^2021 )

    => A = 2^2022 – 1

    Vì 2^2022 -1 và 2^2022 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

    Vậy A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

    #dtkc

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )