Toán Lớp 12: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = x3 −3×2 +mx+2 đồng biến khoảng (1;+oo)

Question

Toán Lớp 12: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = x3 −3×2 +mx+2 đồng biến khoảng (1;+oo), hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Thu Ánh 2 tháng 2022-02-22T05:02:38+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp:
    $m \ge 3.$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\Rightarrow y’ \ge 0 \ \forall \ x \in (1;+\infty)\\ \Leftrightarrow 3x^2-6x+m \ge 0 \ \forall \ x \in (1;+\infty) \\ \Leftrightarrow m \ge -3x^2+6x \ \forall \ x \in (1;+\infty)\\ \Leftrightarrow m \ge f(x) \ \forall \ x \in (1;+\infty)\\ \Leftrightarrow m \ge \underset{(1;+\infty)}{max \ }f(x) (1)\\ f(x)=-3x^2+6x \\ f'(x)=-6x+6 <0 \ \forall \ x \in (1;+\infty)\\ \Rightarrow \text{Hàm số nghịch biến trên } (1;+\infty)\\ \Rightarrow (1) \Leftrightarrow m \ge f(1) \Leftrightarrow m \ge 3.$

  2. Đáp án:
     
    Giải thích các bước giải:
     

    toan-lop-12-tim-tat-ca-cac-gia-tri-m-de-ham-so-y-3-32-m-2-dong-bien-khoang-1-oo

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )