Toán Lớp 9: cho pt x^2-2.(m+2) . x +m^2-9=0 câu a giải pt vs m=1 câu b tìm m luôn có 2 nghiệm pb làm gấp cho mik vs ạ

Question

Toán Lớp 9:  cho pt x^2-2.(m+2) . x +m^2-9=0  câu a giải pt vs m=1 câu b tìm m luôn có 2 nghiệm pb làm gấp cho mik vs ạ

diemchau · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: a) x^2-2(m+2)x +m^2-9=0 Thay m=1 vào phương trình ta có: x^2-2(1+2)x +1-9=0 <=>x^2-6x-8=0 Ta có: Δ=(-6)^2+32=68>0 <=> ( left[ begin{array}{l}x_1= dfrac{6+ sqrt{68}}{2} x_2= dfrac{6- sqrt{68}}{2} end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}x_1=3+ sqrt{17} x_2=3- sqrt{17} end{array} right. ) Vậy S={3+ sqrt{17};3- sqrt{17}} b) x^2-2(m+2)x +m^2-9=0 Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì Δ>0 <=>[-2(m+2)]^2-4(m^2-9)>0 <=>4(m+2)^2-4(m^2-9)>0 <=>4(m^2+4m+4)-4(m^2-9)>0 <=>4m^2+16m+16-4m^2+36>0 <=>16m+52>0 <=>16m> -52 <=>m> -13/4 Vậy m> -13/4 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

thanhthuythu · Answer

Giải đáp  + Lời giải và giải thích chi tiết:       $x^2-2.(m+2) . x +m^2-9=0  (1)$   a) Thay $m = 1$ v&agrave;o $(1)$   $x^2-2.(1+2) . x +1^2-9=0  $   $&hArr; x^2-6x -8=0  $   $&Delta;= (-6)^2-4.1.(-8) = 68 > 0$   &hArr; pt c&oacute; 2 nghiệm ph&acirc;n biệt:   $x_1 = frac{6+ sqrt{68} }{2} = 3+ sqrt{17}  $   $x_2 = frac{6- sqrt{68} }{2} = 3- sqrt{17}  $    b) Để pt c&oacute; 2 n_o ph&acirc;n biệt th&igrave;:        $&Delta;'>0$      $&hArr; (b')^2-ac >0$      $&hArr; [-(m+2)]^2-1.(m^2-9) >0$      $&hArr; (m+2)^2-m^2+9 >0$      $&hArr; m^2+4m+4-m^2+9 >0$      $&hArr; 4m+13 >0$      $&hArr; 4m >-13$      $&hArr; m > frac{-13}{4}$      Vậy $m > frac{-13}{4}$  th&igrave; pt c&oacute; 2 n_o pb