Toán Lớp 8: Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi giờ công nhân đó làm thêm được 2 sản phẩm. Vì vậy, công nhân này không những hoàn thành trước 30 phút mà còn vượt mức được 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ công nhân đó phải hoàn thành bao nhiêu sản phẩm?
Leave a reply
Comments ( 1 )
Đổi: $30$ phút =1/2 h
Gọi $x$ là thời gian người đó định hoàn thành sản phẩm theo dự định ,đơn vị giờ
Gọi $y$ là số sản phẩm ban đầu mà người dó làm dược trong một giờ
$⇒ xy= 60$
Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi h người đó làm thêm được $2$ sản phẩm.
Vậy hoàn thành kế hoạch sớm hơn $30$ phút mà còn làm thêm được $3$ sản phẩm
$⇒ (x-1.2) (y+2)=63$
⇒xy-1/2 y+2x-1=63
⇒2x-1/2y=4
⇒x=2+1/4y
⇒xy=y(2+1/4y)=2y+1/4y²=60
⇒y=12
⇒x=60/12=5
Theo kế hoạch, mỗi giờ công nhân đó phải hoàn thành $5$ sản phẩm