Toán Lớp 6: chứng tỏ:2n+3 và n+2(n là số tự nhiên) là số nguyên tố cùng nhau

Question

Toán Lớp 6:  chứng tỏ:2n+3 và n+2(n là số tự nhiên) là số nguyên tố cùng nhau

kimoanh34 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi  ƯCLN_((2n + 3 ; n + 2)) = d   &rArr; n + 2  vdots d &rArr; 2(n + 2)  vdots d &rArr; 2n + 4  vdots d   &rArr; 2n + 3  vdots d   &rArr; (2n + 4) - (2n + 3)  vdots d   &rArr; 1  vdots d   &rArr; d = {1 ; -1}   &rArr; ƯCLN_((2n + 3 ; n + 2)) = 1   &rArr; 2n + 3 ; n + 2 nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau

daithanh · Answer

Giải đáp:      2n+3 V&agrave; n+1 l&agrave; hai số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau       Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi số cần t&igrave;m l&agrave; d sao cho 2n+3 chia hết cho d ; n+1 Chia hết cho d suy ra d thuộc tập hợp ước chung lớn nhất của 2n+3 v&agrave; n+1   2n+3 chia hết cho d ; n+1 chia hết cho d   2n+3 chia hết cho d suy ra :2n chia hết cho d                                   :3 chia hết cho d   D=1   n+1 chia hết cho d suy ra : n chia hết cho d                                         : 1 chia hết cho d   D=1   từ phương tr&igrave;nh tr&ecirc;n suy ra d=1    Hay ước chung lớn nhất của 2n+3 v&agrave; n+1    V&igrave; hai số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau c&oacute; ucln l&agrave; 1 l&ecirc;n 2n+3 v&agrave; n+1 l&agrave; hai số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau      Cho mik gửi c&acirc;u trl nh&eacute;