Toán Lớp 9: cho tam ABC vuông góc A, đng cao AH. biết AB/AC =2/3 và AH= 6cm. tính BC

Question

Toán Lớp 9:  cho tam ABC vuông góc A, đng cao AH. biết AB/AC =2/3 và AH= 6cm. tính BC

giangnguyen33 · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

bài 1:
ta có: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
=> AH/BH = AC/BC
=> BH = 4cm
ta có: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
=> HA/HC = AB/AC
=> HC = 9cm
ta có: HB + HC = BC
=> BC = 13cm
ta có: AB^2 = AH^2 + BH^2
=> AB = căn 52
ta có: AC^2 = AH^2 + HC^2
=> HC = 3 căn 13

diemchau · Answer

Giải đáp: AB=2 sqrt{13}cm AC=3 sqrt{13}cm $BC=13cm$ Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi $AB$ là $2x,AC$ là $3x(x>0)$ Áp dụng Pytago: $BC^{2}$ $=AB^{2}$ $+AC^{2}$ <=>$BC^{2}=$ $4x^{2}$ $+9x^{2}$ <=>$BC^{2}$ $=13x^{2}$ <=>$BC=$ sqrt{13}x Có : $AH.BC=AB.AC$ <=>6 sqrt{13x}$=6x^{2}$ <=>$x^{2}$ - sqrt{13x}$=6x^{2}$ <=>$x=O(L)$ hoặc $x=$ sqrt{13} =>AB=2 sqrt{13}cm AC=3 sqrt{13}cm $BC=13cm$