Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O), bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC.

Question

Toán Lớp 9:  Cho đường tròn (O), bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC.

buithaianh98 · Answer

Giải đáp: 3 CĂN 3(cm)         Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi I l&agrave; trung điểm của AB     Suy ra: IO = IA = (1/2).OA = 3/2     Ta c&oacute;: BC &perp; OA (gt)     Suy ra: g&oacute;c (OIB) =          90      &deg;         90&deg;       &Aacute;p dụng định l&iacute; Pitago v&agrave;o tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng OBI ta c&oacute;:          O        B        2        =      B        I        2        +      I        O        2           OB2=BI2+IO2       Suy ra:         B        I        2        =      O        B        2        &minus;      I        O        2          BI2=OB2-IO2          Ta c&oacute;: BI = CI (đường k&iacute;nh d&acirc;y cung)     suy ra : BC = 2BI = 2. 3 CĂN 3 TR&Ecirc;N 2= 3 CĂN 3(cm)

diemchau · Answer

ta sẽ gọi I l&agrave; trung điểm của AB     &rArr; : IO =IA = (1/2).OA = 3/2     Ta c&oacute;: BC &perp; OA (gt)     &rArr;: g&oacute;c (OIB) =          90      &deg;         90&deg;       &Aacute;p dụng định l&iacute; Pitago v&agrave;o tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng OBI ta c&oacute;:          O        B        2        =      B        I        2        +      I        O        2           OB2=BI2+IO2       &rArr;:         B        I        2        =      O        B        2        &minus;      I        O        2          BI2=OB2-IO2          ta c&oacute;: BI = CI (đường k&iacute;nh d&acirc;y cung)     suy ra:BC=2BI=2.3&radic;3                             ______=3 căn 3                                 2