Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. Vẽ EF vuông góc với AB tại F. a) Chứng

Tháng Một 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. Vẽ EF vuông góc với AB tại F. a) Chứng minh rằng: DE // AB và tứ giác ADEF là hình chữ nhật. b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK = DE. Chứng minh tứ giác AECK là hình thoi. c) Gọi O là giao điểm của AE và DF. Chứng minh rằng O là trung điểm của AE và ba điểm B, O, K thẳng hàng. d) Vẽ EM vuông góc với AK tại M. Chứng minh rằng góc DMF = 90 độ

Comments ( 2 )

  1. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    15 Tháng Một, 2023 at 8:17 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) ED LÀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ABC (EC=EB;DC=DA)
    =>ED SONG SONG VS AB
    TA CÓ: ED SONG SONG VS AB(GT)
    EF VUÔNG GÓC VS AB(GT)
    => ED VUÔNG GÓC VS EF
    =>GÓC FED =900
    TA CÓ: GÓC FAD=GÓC AFD=GÓC=GÓC FED=900
    =>TỨ GIÁC FEDA LÀ HCN
    b)TA CÓ:ED=DK(GT)
    AD=DC(GT)
    =>TỨ GIÁC AECD LÀ HÌNH BÌNH HÀNH(1)
    TA CÓ:AE LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA BC (EC=EB)
    MÀ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A
    =>AE=BC:2
    MÀ EC=BC:2(GT)
    =>AE=EC(2)
    TỪ 1 VÀ 2 =>AECK LÀ HÌNH THOI
    c) TA CÓ FEDA LÀ HCN
    =>O LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AE

  2. baoquyen
    baoquyen
    15 Tháng Một, 2023 at 8:17 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) ED là đường trung bình ABC (EC=EB;DC=DA)
    =>ED // AB
    Ta có : ED // AB (gt)
    EF vuông góc với AB(gt)
    => ED vuông góc với EF
    => ^FED =900
    Ta có :  ^FAD= ^AFD= ^FED=900
    =>Tứ giác FEDA là HCN
    b) Ta có: ED=DK (gt)
                  AD=DC(gt)
    =>Tứ giác AECD là hình bình hành (1)
    Ta có: AE là đường trung tuyến của BC (EC=EB)
    Mà tam giác ABC vuông tại A
    =>AE = BC : 2
    Mà EC = BC : 2 (gt)
    =>AE = EC (2)
    Từ 1 và 2 =>AECK là hình thoi
    c) Ta có FEDA là HCN
    => O là trung điểm của AE
    @KANZANE

    *CHÚC EM HỌC TỐT
    *CẦU 5* + CTLHN

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dạ Nguyệt

About Dạ Nguyệt