Toán Lớp 8: Cho a,b khác 0 thoả mãn 2a+b = -1 Tính P = `{8a^3+b^3+1}/{2ab}`

Question

Toán Lớp 8:  Cho a,b khác 0 thoả mãn 2a+b = -1  Tính P = {8a^3+b^3+1}/{2ab}

tonhu12 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    $P =  frac{8a^3 + b^3 + 1}{2ab}$    $P =  frac{(2a)^3 + b^3 + 1}{2ab}$    $P =  frac{(2a + b)(4a^2 - 2ab + b^2) + 1}{2ab}$    $P =  frac{-(4a^2 - 2ab + b^2) + 1}{2ab}$    $P =  frac{-(4a^2 + 4ab + b^2) - 6ab + 1}{2ab}$    $P =  frac{-(2a + b)^2 - 6ab + 1}{2ab}$   $P =  frac{-(-1)^2 - 6ab + 1}{2ab}$   $P =  frac{-1 - 6ab + 1}{2ab}$   $P =  frac{-6ab}{2ab} = -3$

dantam45 · Answer

Giải đáp:    P=3   Lời giải và giải thích chi tiết:    Hằng đẳng thức:     (x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3     =>x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)     &Aacute;p dụng:     P={8a^3+b^3+1}/{2ab} (a;b ne 0)     ={(2a)^3+b^3+1}/{2ab}     ={(2a+b)^3-3.2a.b.(2a+b)+b^3+1}/{2ab}     ={(-1)^3 -6ab.(-1)+1}/{2ab} (v&igrave; 2a+b=1)     ={6ab}/{2ab}=3    Vậy P=3