Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: `x;y>0` và `x+y=1` tìm `min B=1/(x^3+y^3)+1/(xy)

Tháng Mười Hai 24, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: x;y>0
và x+y=1
tìm min B=1/(x^3+y^3)+1/(xy)

Comments ( 2 )

  1. baoquyen
    baoquyen
    24 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:02 sáng
    Reply
    Giải đáp và giải thích các bước giải:
     

    toan-lop-9-y-0-va-y-1-tim-min-b-1-3-y-3-1-y

    chauhoangmy98
    chauhoangmy98
    24 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:01 sáng
    Reply
    A= 1/(x^3+y^3) + 1/xy
    => A= 1/(x+y) (x^2+xy+y^2) + 1/xy
    => A = 1/(x^2+xy+y^2) + 1/xy ( vì x+y=1)
    Áp dụng bđt : 1/a + 1/b ≥ 4/(a+b)
    => 1/(x^2+xy+y^2) + 1/xy ≥ 1/(x+y)^2
    => A ≥ 1
    Đẳng thức xảy ra <=> x=y và x+y=1 => x=y=0,5
    Vậy Amin = 1 <=> x=y=0,5

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Phương

About Lan Phương