Toán Lớp 6: cho B=1+4+4^2+4^3+-.+4^11 chứng minh B⋮5 và B⋮21 mọi người giúp mình với ạ mình cần gấp lắm

Question

Toán Lớp 6:  cho B=1+4+4^2+4^3+.....+4^11 chứng minh B⋮5 và B⋮21 mọi người giúp mình với ạ mình cần gấp lắm

danvanthu · Answer

B=1+4+4^2+4^3+.....+4^11     B=(1+4)+(4^2+4^3)+...+(4^10+4^11)   B=5+4^2(1+4)+...+4^10(1+4)   B=5+4^2.5+...+4^10.5   B=5.(1+4^2+...+4^10)   &rArr;B chia hết cho 5   (dpcm)    B=1+4+4^2+4^3+.....+4^11     B=(1+4+4^2)+...+(4^9+4^10+4^11)     B=21+...+4^9.(1+4+4^2)     B=21+...+4^9.21     B=21.(1+...+4^9)     &rArr;B chia hết cho B     (dpcm)

tuenhioanh · Answer

Lời giải chi tiết:     ***)   Ta c&oacute;:   B=1+4+4^2+4^3+...+4^11   B=(1+4)+(4^2+4^3)+...+(4^10+4^11)   B=4^0.(1+4)+4^2.(1+4)+...+4^10.(1+4)   B=4^(0).5+4^(2).5+...+4^(10).5   B=5.(4^0+4^2+...+4^10) vdots5   =>B vdots5 (đpcm)   ***)   Ta c&oacute;:   B=1+4+4^2+4^3+...+4^11   B=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+...+(4^9+4^10+4^11)   B=4^0.(1+4+4^2)+4^3.(1+4+4^2)+...+4^9.(1+4+4^2)   B=4^(0).21+4^(3).21+...+4^(9).21   B=21.(4^0+4^3+...+4^9) vdots21   =>B vdots21 (đpcm)