Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho $\frac{3x-2y}{4}$ = $\frac{2z-4x}{3}$= $\frac{4y-3z}{2}$. Chứng minh rằng : $\frac{x}{2}$= $\frac{y}{3}$= $\frac{z}{4}$

Tháng Tám 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho $\frac{3x-2y}{4}$ = $\frac{2z-4x}{3}$= $\frac{4y-3z}{2}$. Chứng minh rằng : $\frac{x}{2}$= $\frac{y}{3}$= $\frac{z}{4}$

Comments ( 2 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    19 Tháng Tám, 2022 at 7:47 sáng
    Reply
    $\\$
    Giả sử x/2=y/3=z/4 (*) ta cần chứng minh :
    (3x-2y)/4=(2z-4x)/3=(4y-3z)/2
    Đặt (*) =k(k\ne0)
    =>x=2k,y=3k,z=4k
    (3x-2y)/4=(3.2k-2.3k)/4=0
    (2z-4x)/3=(2.4k  -4.2k)/3=0
    (4y-3z)/2=(4.3k-3.4k)/2=0
    => (3x-2y)/4=(2z-4x)/3=(4y-3z)/2
    Thật vậy (3x-2y)/4=(2z-4x)/3=(4y-3z)/2 thì x/2=y/3=z/4

  2. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    19 Tháng Tám, 2022 at 7:47 sáng
    Reply
    Lời giải chi tiết:
    Theo bài ra, ta có:
    (3x-2y)/4=(2z-4x)/3=(4y-3z)/2
    =>(4(3x-2y))/4=(3(2z-4x))/3=(2(4y-3z))/2
    =>(12x-8y)/4=(6z-12x)/3=(8y-6z)/2
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
    (12x-8y)/4=(6z-12x)/3=(8y-6z)/2=(12x-8y+6z-12x+8y-6z)/(4+3+2)=0/9=0
    =>$\begin{cases} \dfrac{12x-8y}{4}=0\\\dfrac{6z-12x}{3}=0\\\dfrac{8y-6z}{2}=0\end{cases}$
    =>$\begin{cases} \dfrac{3x-2y}{4}=0\\\dfrac{2z-4x}{3}=0\\\dfrac{4y-3z}{2}=0\end{cases}$
    =>$\begin{cases} 3x-2y=0\\2z-4x=0\\4y-3z=0\end{cases}$
    =>$\begin{cases} 3x=2y\\2z=4x\\4y=3z\end{cases}$
    =>$\begin{cases} \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}(1)\\\dfrac{z}{4}=\dfrac{x}{2}(2)\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}(3)\end{cases}$
    Từ (1),(2) và (3) suy ra:
    x/2=y/3=z/4 (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Hồng

About Ái Hồng