Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: CMR với mọi n ∈ N* thì 10 mũ n + 72n – 1 chia hết cho 81

Home/ Toán Lớp 6: CMR với mọi n ∈ N* thì 10 mũ n + 72n – 1 chia hết cho 81

Toán Lớp 6: CMR với mọi n ∈ N* thì 10 mũ n + 72n – 1 chia hết cho 81

Tháng Bảy 31, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: CMR với mọi n ∈ N* thì
10 mũ n + 72n – 1 chia hết cho 81

Comments ( 2 )

  1. danvanthu
    danvanthu
    31 Tháng Bảy, 2022 at 9:58 chiều
    Reply
    $\text{$10^{n}$ + 72n – 1 ⋮ 81  }$
    Ta có : $\text{$10^{n}$ + 72n – 1 }$ = $\underbrace{99….9}_{n}$ + $72n$
    = $9$ $($ $\underbrace{11….1}_{n}$ + $8n$ $)$
    Vì $\underbrace{11….1}_{n}$ $-$ $n$ ⋮ $9$ + $n$
    Nên $\underbrace{11….1}_{n}$ + $8n$ = số ⋮ $9$ và $9n$ ⋮ $9$
    ⇒ $9$ $($ $\underbrace{11….1}_{n}$ + $8n$ ) ⋮ $($ $9$ . $9$ $)$
    ⇒  $10^{n}$ + $72n$ – $1$ ⋮ $81$

  2. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    31 Tháng Bảy, 2022 at 9:58 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Ta Có:
    Cho biểu thức trên là B
    b=10^n+ 
    10^n
    =10^n(có nsố 9)=9x(11….1)(có n chữ số 1)
    B= 10n-1+72n=9x(11….1)+72n 
    =>B:9=11….1+8n=11….1-n+9n
    Ta Thấy:11….1 có n chữ số1 có tổng các chữ số là n
    =>11….1-n chia hết cho 9
    =>B:9=11….1-n+9n chia hết cho 9
    Vậy B chia hết cho 81
    cho 5 sao + cảm ơn + câu trl hay nhất

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hạ Uyên

About Hạ Uyên