Toán Lớp 6: Những tổng (hiệu dưới đây có chia hết cho 3 ko ? Vì sao? a10^12+1 b2^101+1 c5^301-1

Question

Toán Lớp 6:  Những tổng (hiệu dưới đây có chia hết cho 3 ko ? Vì sao? a10^12+1 b2^101+1 c5^301-1

ngochuong2k2 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta &aacute;p dụng t&iacute;nh chất c&aacute;c số ch&iacute;nh phương kh&ocirc;ng chia hết cho 3 đều dư 1.   a) $10^{12}$ l&agrave; số ch&iacute;nh phương kh&ocirc;ng chia hết cho 3   => $10^{12}=3k+1$   => $ 10^{12}+1=3k+2$     Vậy $10^{12}+1$ kh&ocirc;ng chia hết cho 3.     b) $2^{100}$ l&agrave; số ch&iacute;nh phương kh&ocirc;ng chia hết cho 3     => $2^{100}=3k+1$     => $2^{100}.2+1=(3k+1).2+1=6k+3$     Vậy $2^{101}+1$ chia hết cho 3.     c) $5^{300}$ l&agrave; số ch&iacute;nh phương kh&ocirc;ng chia hết cho 3     => $5^{300}=3k+1$     => $5^{300}.5-1=(3k+1).5-1=3k+4$     Vậy $5^{301}-1$ kh&ocirc;ng chia hết cho 3     @Deawoo     Xin c&acirc;u trả lời hay nhất