Toán Lớp 6: Một trường THCS tổ chức cho học sinh đi trải nghiệm thực tế ở nhà máy thủy điện Hoà Bình. Sau khi học sinh đăng kí, ban tổ chức tính to

Question

Toán Lớp 6:  Một trường THCS tổ chức cho học sinh đi trải nghiệm thực tế ở nhà máy thủy điện Hoà Bình. Sau khi học sinh đăng kí, ban tổ chức tính toán và thấy rằng nếu xếp mỗi xe 36 học sinh, 40 học sinh hay 45 học sinh đều vừa đủ. Tính số học sinh đi trải nghiệm biết rằng số học sinh tham gia trong khoảng 1000 đến 1100 học sinh.

diemchau · Answer

Gọi số học sinh l&agrave; x ( x in N ) ( 1000 <= x <=1100 )    x vdots 36,45,40   &hArr; x in BC(35,40,45)   36 = 2^2*2^3   40 = 2^3*5   45 = 3^2*5   &hArr; BCNNN(35,40,45) =2^2*3^2*5 = 360    BC(35,40,45) = B(360) = {0;360;720;1080,1440;...}    V&igrave; 1000 <= x <= 1100 n&ecirc;n x = 1080   Do đ&oacute; số học sinh l&agrave; 1080 em

kimoanh34 · Answer

giải          Gọi số học sinh của trường đ&oacute; l&agrave; x            (x &isin; ℕ*; 1000 < x < 1100)            mỗi xe 36 học sinh th&igrave; vừa đủ n&ecirc;n x thuộc B(36)          mỗi xe 40 học sinh th&igrave; vừa đủ n&ecirc;n x thuộc B(40)         mỗi xe 45 học sinh th&igrave; vừa đủ n&ecirc;n x thuộc B(45)          Do đ&oacute; x &isin; BC (36; 40; 45)          Ta c&oacute;:          36 =  2 2 .2 3          40 =  2 3 .5         45 =  3 2 .5         BCNN (36; 40; 45) = 2 3 .3 2 .5 = 360         BC (36; 40; 45) = {0; 360; 720; 1080; 1440; ...}         V&igrave; 100 < x < 1100 n&ecirc;n x = 1080         Vậy trường đ&oacute; c&oacute; 1080 (học sinh)                                                   Đ&aacute;p số : 1080 học sinh