Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của đa thức : C=5-8x-x^2

Question

Toán Lớp 8:  Tìm giá trị lớn nhất của đa thức : C=5-8x-x^2

hienthucthu97 · Answer

$ text{C = 5 - 8x - x&sup2;}$   $ text{= -x&sup2; - 8x + 5}$   $ text{= -(x&sup2; + 8x) + 5}$   $ text{= -[(x)&sup2; + 2.x.4 + (4)&sup2; - (4)&sup2;] + 5}$   $ text{= -(x + 4)&sup2; +16 + 5}$   $ text{= -(x + 4)&sup2; + 21}$   $ text{C&oacute;: (x + 4)&sup2; &ge; 0 với &forall; x}$   $ text{&hArr; -(x + 4)&sup2; &le; 0 với &forall; x}$   $ text{&hArr; -(x + 4)&sup2; + 21 &le; 21 với &forall; x}$   $ text{&hArr; C &le; 21}$   $ text{Dấu '=' xảy ra &hArr; -(x + 4)&sup2; = 0}$   $ text{&hArr; x + 4 = 0}$   $ text{&hArr; x = -4}$   $ text{Vậy C max = 1 khi x = -4}$   $ textit{Ha1zzz}$

phuongthaongoc · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    C=5-8x-x&sup2;   C= -(x&sup2;+8x-5)   C= -(x&sup2;+8x+16-21)   C= -[(x&sup2;+8x+16)-21]   C= -[(x+4)&sup2;-21]   C= -(x+4)&sup2;+21   V&igrave; -(x+4)&sup2; &le; 0 &forall; x   &rArr; -(x+4)&sup2;+21 &le; 21 &forall; x   Dấu = xảy ra &hArr; x+4=0 &hArr; x=-4   Vậy $Max_{C}$ =21&hArr;x=-4