Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC a. Chứng minh BC = 2MN b. Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác BCKM l

Tháng Ba 28, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC
a. Chứng minh BC = 2MN
b. Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác BCKM là hình gì? Vì sao
c. Tứ giác AKCM là hình gì?
d. Để tứ giác AKCM là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có thêm đk gì?

Comments ( 1 )

  1. ngoclankhue
    ngoclankhue
    28 Tháng Ba, 2023 at 5:59 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a)Tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC
    => MN là đường trung bình của tam giác
    =>BC=2MN
    b)Ta có MN////BC
    =>MK////BC
    Xét tam giác MKC và Delta NMA có :
    hat {N1}=hat {N2}
    AN=NC (N là trung điểm AC)
    MN=NK (K là điểm đối xứng của M)
    =>Delta MKC=DeltaNMA(c-g-c)
    =>KC=MA (2 cạnh tương ứng)
    Mà MA=MB (M là trung điểm AB)
    =>KC=MB
    Xét tứ giác BCKM có :
    KM//BC
    KC=MB
    =>BCKM là hình bình hành
    c)Xét tứ giác AKCM có :
    AN=NC (gt)
    MN=NK
    => Tứ giác AKCM là hình bình hành 
    (Do 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
    d) Để AKCM là hình chữ nhật thì hat A=hat K=hat C=hat M=90^o
    hat M=90^o mà M là trung điểm của ABC
    =>Delta ABC cân tại C để M là đường trung trực 
    =>đpcm

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-co-m-n-lan-luot-la-trung-diem-cua-ab-ac-a-chung-minh-bc-2mn-b-goi-k

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hạ Uyên

About Hạ Uyên