Toán Lớp 7: Cho tam gác ABC , điểm M thuộc cạnh BC. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC tại D. Đường thẳng đi qua M và song song với AC

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam gác ABC , điểm M thuộc cạnh BC. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC tại D. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB tại E. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh :a)AD = ME b)Ba điểm A, I, M thẳng hàng. (LƯU Ý: VẼ HÌNH)                                  KHÔNG SAO CHÉP MẠNG

truonganhthi · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:)
#Kaito kid
a,
Xét ΔAED và ΔMED có:
hat{AED}=hat{MDE}(sole)
hat{ADE}=hat{MED}(sole)
ED chung
⇒ΔAED=ΔMED(g.c.g)
⇒AD=ME
b,Hướng dẫn
Bước 1:C/M ΔEAM=ΔDAM(c.c.c)⇒ME=MD;AE=AD
Bước 2:C/M ΔMIE=ΔMID(c.c.c)⇒MI⊥ED(1)
Bước 3:C/M ΔAIE=ΔAID(c.c.c)⇒AI⊥ED(2)
Từ (1) và (2)⇒Ba điểm A, I, M thẳng hàng.

toan-lop-7-cho-tam-gac-abc-diem-m-thuoc-canh-bc-duong-thang-di-qua-m-va-song-song-voi-ab-cat-ac

hatuanlan · Answer

a) X&eacute;t &Delta;AMD v&agrave; &Delta;MAE, ta c&oacute;:   $ widehat{AMD}$ = $ widehat{MAE}$ ( hai g&oacute;c so le trong, MD // AD )   AM l&agrave; cạnh chung   $ widehat{EMA}$ = $ widehat{DAM}$ (hai g&oacute;c so le trong, ME // AC )   Do đ&oacute; &Delta;AMD = &Delta;MAE (g.c.g)   &rArr; ME = AD ( hai cạnh tương ứng )   b) X&eacute;t &Delta;EIM v&agrave; &Delta;DIA, ta c&oacute;:   EI = ID (gt)   $ widehat{IEM}$ = $ widehat{IDA}$ ( hai g&oacute;c so le trong, ME // AC )   EM = AD ( chứng minh tr&ecirc;n )   Do đ&oacute; &Delta;EIM = &Delta;DIA (c.g.c)   &rArr; $ widehat{EIM}$ = $ widehat{DIA}$ (hai g&oacute;c tương ứng )   M&agrave; $ widehat{DIA}$ + $ widehat{MID}$ = $180^{0}$    &rArr; $ widehat{DIA}$ + $ widehat{MID}$ = $180^{0}$   &rArr;A,I,M thẳng h&agrave;ng   #Nocopy