Toán Lớp 5: tìm một số có ba chữ số biết số đó cộng với 5lần tích của chữ số hàng chục và hàng đơn vị

Question

Toán Lớp 5:  tìm một số có ba chữ số biết số đó cộng với 5lần tích của chữ số hàng chục và hàng đơn vị

aivilanlan · Answer

Giải đáp:      (abc   abc)  + 5. b. c = 175  (c kh&aacute;c 0)   V&igrave; 175 c&oacute; tận c&ugrave;ng l&agrave; 5&rArr;175 chia hết cho 5   &rArr;(abcabc) +5.b.c chia hết cho 5   V&igrave; 5.b.c chia hết cho 5 &rArr;(abcabc) chia hết cho 5   V&igrave; c kh&aacute;c 0 &rArr; c=5.   Thay c = 5 v&agrave;o ta c&oacute;:         (ab5   ab5)     + 5 x b x 5 = 175              (ab5   ab5)  + 25 x b = 175   Do 175 chia hết cho 25&rArr;   (ab5  ab5)  + 25 x b cũng chia hết cho 25   M&agrave; 25 x b cũng chia hết cho 25 n&ecirc;n  (    ab5   ab5)     cũng chia hết cho 25.   Vậy b chỉ c&oacute; thể l&agrave; 2 hoặc 7.   Thay b = 2 v&agrave;o ta c&oacute;:(   a25   a25)  + 25 x 2 = 175   => a x 100 +25 + 50 = 175   => a = 1. (thỏa m&atilde;n).      Thay b = 7 v&agrave;o ta c&oacute;:(   a75   a75)  + 25 x 7 = 175 (loại).   Vậy a = 1; b = 2; c = 5.   Lời giải và giải thích chi tiết:

maingoctruc · Answer

Giải đáp:125       Lời giải và giải thích chi tiết:            &macr;  &macr;&macr;&macr;&macr;&macr;&macr;  &macr;        a    b    c         abc&macr;     + 5 x b x c = 175  (c kh&aacute;c 0)      Dựa v&agrave;o dấu hiệu chia hết th&igrave; ta thấy 175 chia hết cho 5 n&ecirc;n            &macr;  &macr;&macr;&macr;&macr;&macr;&macr;  &macr;        a    b    c         abc&macr;     + 5 x b x c      cũng phải chia hết cho 5      M&agrave; 5 x b x c chia hết cho 5 n&ecirc;n            &macr;  &macr;&macr;&macr;&macr;&macr;&macr;  &macr;        a    b    c         abc&macr;     cũng phải chia hết cho 5.      V&igrave; c # 0 n&ecirc;n c chỉ c&oacute; thể l&agrave; 5.      Thay c = 5 v&agrave;o ta c&oacute;:               &macr;  &macr;&macr;&macr;&macr;&macr;&macr;  &macr;        a    b    5         ab5&macr;     + 5 x b x 5 = 175               &macr;  &macr;&macr;&macr;&macr;&macr;&macr;  &macr;        a    b    5         ab5&macr;     + 25 x b = 175       Ta thấy 175 chia hết cho 25 n&ecirc;n            &macr;  &macr;&macr;&macr;&macr;&macr;&macr;  &macr;        a    b    5         ab5&macr;     + 25 x b = 175 cũng chia hết cho 25.      M&agrave; 25 x b cũng chia hết cho 25 n&ecirc;n            &macr;  &macr;&macr;&macr;&macr;&macr;&macr;  &macr;        a    b    5         ab5&macr;     cũng phải chia hết cho 25. Vậy b chỉ c&oacute; thể l&agrave; 2 hoặc 7.      *Thay b = 2 v&agrave;o ta c&oacute;:            &macr;  &macr;&macr;&macr;&macr;&macr;&macr;  &macr;        a    25         a25&macr;     + 25 x 2 = 175 => a x 100 +25 + 50 = 175 => a = 1. (thỏa m&atilde;n b&agrave;i to&aacute;n).      *Thay b = 7 v&agrave;o ta c&oacute;:            &macr;  &macr;&macr;&macr;&macr;&macr;&macr;  &macr;        a    75         a75&macr;     + 25 x 7 = 175 (loại).      *Vậy a = 1; b = 2; c = 5.       Vậy số cần t&igrave;m l&agrave; 125.