Toán Lớp 8: giải phương trình x+3/x+1 + x-2/x = 2

Question

Toán Lớp 8:  giải phương trình x+3/x+1 + x-2/x = 2

behocgioitoan · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

$\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2(x \ne -1,x \ne 0)$
$\Leftrightarrow \dfrac{x+1+2}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2$
$\Leftrightarrow 1+\dfrac{2}{x+1}+1-\dfrac{2}{x}=2$
$\Leftrightarrow \dfrac{2}{x+1}=\dfrac{2}{x}$
$\Leftrightarrow x+1=x$
$\Leftrightarrow 0=1$(vô lý)

Vậy pt vô nghiệm

hothaibinh · Answer

$ dfrac{x+3}{x+1}+ dfrac{x-2}{x}=2$   ĐK: $ begin{cases}x+1 ne 0   x ne 0 end{cases}&harr; begin{cases}x ne -1   x ne 0 end{cases}$   $&harr;  dfrac{x(x+3)+(x-2)(x-1)}{x(x+1)}=2$   $&harr;  dfrac{x^2+3x+x^2+x-2x-2}{x(x+1)}=2$   $&harr;  dfrac{2x^2+2x-2}{x(x+1)}= dfrac{2x(x+1)}{x(x+1)}$   $&harr; 2x^2+2x-2=2x(x+1)$   $&harr; 2x^2+2x-2=2x^2+2x$   $&harr; 2x^2+2x-2-2x^2-2x=0$   $&harr; -2=0$ (v&ocirc; l&yacute;)   Vậy $x in  varnothing$