Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Tìm m để PT x² – (2m +5)x +2m +1=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho P = |x1 -x2| đạt GTNN

Home/ Toán Lớp 9: Tìm m để PT x² – (2m +5)x +2m +1=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho P = |x1 -x2| đạt GTNN

Toán Lớp 9: Tìm m để PT x² – (2m +5)x +2m +1=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho P = |x1 -x2| đạt GTNN

Tùy Linh Tháng Hai 5, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm m để PT x² – (2m +5)x +2m +1=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho P = |x1 -x2| đạt GTNN

Comments ( 1 )

tuyetanhthu
5 Tháng Hai, 2023 at 3:34 sáng

Reply

Giải đáp:

x^2-(2m+5)x+2m+1=0

PT có 2 nghiệm phân biệt

<=>Delta>0

<=>(2m+5)^2-4(2m+1)>0

<=>4m^2+20m+25-8m-4>0

<=>4m^2+12m+21>0

<=>(2m+3)^2+12>0 luôn đúng.

Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:x_1+x_2=-b/a=2m+5,x_1.x_2=c/a=2m+1

P=|x_1-x_2|

<=>P^2=(x_1-x_2)^2

<=>P^2=(x_1+x_2)^2-4x_1.x_2

<=>P^2=(2m+5)^2-4(2m+1)

<=>P^2=4m^2+20m+25-8m-4

<=>P^2=4m^2+12m+21

<=>P^2=(2m+3)^2+12>=12

=>P>=2\sqrt3(do \ P>=0)

Dấu “=” xảy ra khi 2m+3=0<=>m=-3/2

Leave a reply

About Tùy Linh