Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 11: Sin^6x + Cos^6x = Sin2x giúp mình với mình cảm ơn ạ

Home/ Toán Lớp 11: Sin^6x + Cos^6x = Sin2x giúp mình với mình cảm ơn ạ

Toán Lớp 11: Sin^6x + Cos^6x = Sin2x giúp mình với mình cảm ơn ạ

Bình Tháng Hai 4, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Sin^6x + Cos^6x = Sin2x
giúp mình với
mình cảm ơn ạ

Comments ( 1 )

dananhnhu2k4
4 Tháng Hai, 2023 at 4:27 chiều

Reply

$\sin^6x+\cos^6x$

$=(\sin^2x+\cos^2x)(\sin^4x+\cos^4x-\sin^2x\cos^2x)$

$=(\sin^2x+\cos^2x)^2-2\sin^2x\cos^2x-\sin^2x\cos^2x$

$=1-3\sin^2x\cos^2x$

$=1-\dfrac{3}{4}\sin^22x$

Phương trình trở thành:

$1-\dfrac{3}{4}\sin^22x=\sin2x$

$\to \dfrac{3}{4}\sin^22x+\sin2x-1=0$

$\to \left[ \begin{array}{l}\sin2x=\dfrac{2}{3}\\\sin2x=-2(\text{loại})\end{array} \right.$

$\to \left[ \begin{array}{l}2x=\arcsin\dfrac{2}{3}+k2\pi\\2x=\pi-\arcsin\dfrac{2}{3}+k2\pi\end{array} \right.$

$\to \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2}\arcsin\dfrac{2}{3}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{1}{2}\arcsin\dfrac{2}{3}+k\pi\end{array} \right.$

Leave a reply

About Bình