Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: 5-x^2+2x^2-4y^2-4y Tìm giá trị lớm nhất của biểu thức Giúp mình.

Tháng Một 31, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: 5-x^2+2x^2-4y^2-4y
Tìm giá trị lớm nhất của biểu thức
Giúp mình.

Comments ( 2 )

  1. giangnguyen33
    giangnguyen33
    31 Tháng Một, 2023 at 5:47 chiều
    Reply
    \qquad 5-x^2+2x-4y^2-4y
    =-(x^2-2x+4y^2+4y-5)
    =-[(x^2-2x+1)+(4y^2+4y+1)-7]
    =7-[(x-1)^2+(2y+1)^2]<=7
    Dấu = xảy ra khi {(x-1=0),(2y+1=0):}<=>$\begin{cases}x=1\\y=\dfrac{-1}{2}\end{cases}$
    Vậy max=7 khi (x;y)=(1;-1/2)

  2. cobexinhdep
    cobexinhdep
    31 Tháng Một, 2023 at 5:46 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     max A= 7⇔x=1,y=(-1)/2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt A= 5 – x^2 + 2x^2 – 4y^2+ 4y
    ⇔ A = -x^2 + 2x^2 – 4y^2 + 4y + 5
    ⇔ A = – [x^2 – 2x^2 + 4y^2 – 4y – 5]
    ⇔ A = – [x^2 – 2x^2 + 4y^2 – 4y + 1 + 1 – 7]
    ⇔ A = – [x^2 – 2x^2 + 1 + 4y^2 – 4y + 1 -7]
    ⇔ A = – [x^2 – 2x^2 . 1 + 1^2 + (2y)^2 – 4y . 1 + 1^2-7]
    ⇔ A =  – [(x-1)^2 + (2y+1)^2-7]
    ⇔ A = – (x-1)^2 – (2y+1)^2 + 7
    Với mọi x,y có : (x-1)^2 ≥ 0, (2y+1)^2≥0
    ⇔ – (x-1)^2 ≤0∀x, -(2y+1)^2 ≤0∀y
    ⇔ – (x-1)^2- (2y+1)^2 ≤0∀x,y
    ⇔ – (x-1)^2 – (2y+1)^2 + 7 ≤ 7 ∀x,y
    ⇔ A ≤7∀x,y
    ⇔ max A = 7
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ⇔(x-1)^2=0,(2y+1)^2=0
    ⇔x-1=0,2y+1=0
    ⇔x=1,2y=-1
    ⇔x=1,y=(-1)/2
    Vậy max A= 7⇔x=1,y=(-1)/2
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hạ Uyên

About Hạ Uyên