Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. D là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F là các điểm sao cho AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE, AC

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC vuông tại A. D là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F là các điểm sao cho AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE, AC là đường trung trực của đoạn thẳng DF. Chứng minh rằng E,A,F thẳng hàng. ( Nhớ vẽ hình và nếu đc thì giải theo cách lớp 7 hộ mk ) Mk cảm ơn trc

landinhngoc97 · Answer

Xem ảnh và đánh giá 5 sao

buithaianh98 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     &Delta;AED c&oacute; AB l&agrave; đường trung trực của ứng với cạnh DE           =>&Delta;AED c&acirc;n tại A          =>  hat{E} = hat{ADE}    &Delta;AFD c&oacute; AC l&agrave; đường trung trực của ứng với cạnh DF           =>&Delta;AFD c&acirc;n tại A           => AC đồng thời l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của  hat{DAF}          =>  hat{DAC}= hat{FAC}    Ta c&oacute;: ED ////AC( c&ugrave;ng bot AB)         =>  hat{EDA}= hat{DAC}(2 g&oacute;c so lr trong bằng nhau)        m&agrave;  hat{E} = hat{ADE}                hat{DAC}= hat{FAC}         =>  hat{E}= hat{FAC}        m&agrave;  hat{E}+ hat{EAB}=90^o         =>  hat{FAC}+ hat{EAB}=90^o   Ta c&oacute;:  hat{EAF}= hat{EAB}+ hat{BAC}+ hat{FAC}                            =( hat{FAC}+ hat{EAB})+ hat{BAC}                            =90^o+90^o                            =180^o         => E, A, F thẳng h&agrave;ng