Toán Lớp 7: Ba phân xưởng được giao sản xuất số lượng sản phẩm như nhau .Phân xưởng 1 hoàn thành trong 6 ngày ,phân xưởng 2 hoàn thành trong 9 ngày ,phân xưởng 3 hoàn thành trong 12 ngày. Hỏi có bao nhiêu công nhân trong mỗi phân xưởng. Biết phân xưởng 1 nhiều hơn phân xưởng 2 là 16 người, năng xuất mỗi người như nhau.
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
+) Gọi số công nhân xưởng 1, xưởng 2 và xưởng 3 lần lượt là x, y, z ( x, y, z ∈ \text{N*} )
+) Vì cùng 1 lượng sản phẩm thì số công nhân làm việc là số thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
+) Theo bài ra, ta có:
6x = 9y = 12z ⇔ $\dfrac{6x}{36}$ = $\dfrac{9y}{36}$ = $\dfrac{12z}{36}$ ⇔ $\dfrac{x}{6}$ = $\dfrac{y}{4}$ = $\dfrac{z}{3}$ và x – y = 16
+) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x}{6}$ = $\dfrac{y}{4}$ = $\dfrac{z}{3}$ = $\dfrac{x-y}{6-4}$ = $\dfrac{16}{2}$ = 8
⇒ $\begin{cases} \dfrac{x}{6}=8\\\dfrac{y}{4}=8\\\dfrac{z}{3}=8\end{cases}$ ⇒ $\begin{cases} x=48\\y=32\\z=24 \end{cases}$
Vậy xưởng 1 có 48 công nhân, xưởng 2 có 32 công nhân và xưởng 3 có 24 công nhân.
$\text{Gọi số công nhân của 3 đội lần lượt là x,y,z}$
$\text{khi đó6x=9y=12z }$
$\longrightarrow$ $\dfrac{x}{1/6}$=$\dfrac{y}{1/9}$=$\dfrac{z}{1/12}$
$\text{x-y=16}$
$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau}$
$\dfrac{x}{1/6}$=$\dfrac{y}{1/9}$=$\dfrac{z}{1/12}$=$\dfrac{x-y}{1/6-1/9}$=$\dfrac{16}{1/18}$=288
$\dfrac{x}{1/6}$=288$\longrightarrow$ x=288.$\dfrac{1}{6}$=48
$\dfrac{y}{1/9}$=288$\longrightarrow$y=288.$\dfrac{1}{9}$=32
$\dfrac{z}{1/12}$=288$\longrightarrow$z=288.$\dfrac{1}{12}$=24
$\text{Vâỵ người của 3 đội lần lượt là 48 ngươì 32 người 24 người}$