Toán Lớp 8: phaan tích đa thức thành nhân tử a,x^2-4xy+4y^2-25z^2 b,5x^2-10xy+5y^2-20z^2 c,3x^2-12y^2 d,x^3+3x^2+3x+1_27z^3 giúp mình với

Question

Toán Lớp 8:  phaan tích đa thức thành nhân tử  a,x^2-4xy+4y^2-25z^2 b,5x^2-10xy+5y^2-20z^2 c,3x^2-12y^2 d,x^3+3x^2+3x+1_27z^3 giúp mình với

kymmailien · Answer

a)x^2-4xy+4y^2-25z^2   =(x-2y)^2-(5z)^2   =(x-2y+5z)(x-2y-5z)   b)5x^2-10xy+5y^2-20z^2   =5(x^2-2xy+y^2-4z^2)   =5[(x-y)^2-(2z)^2]   =5(x-y+2z)(x-y-2z)   c)3x^2-12y^2   =3(x^2-4y^2)   =3(x+2y)(x-2y)   d)x^3+3x^2+3x+1-27z^3   =(x+1)^3-27z^3   =(x+1-3z)[(x+1)^2+3z(x+1)+9z^2]   =(x+1-3z)(x^2+2x+1+3xz+3z+9z^2)

dantam45 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a)x^2-4xy+4y^2-25z^2   =(x^2-4xy+4y^2)-25z^2   =(x-2y)^2-(5z)^2   =(x-2y-5z)(x-2y+5z)   &Aacute;p dụng : a^2-2ab+b^2=(a-b)^2                    a^2-b^2=(a-b)(a+b)   b)5x^2-10xy+5y^2-20y^2   =5(x^2-2xy+y^2-4y^2)   =5[(x^2-2xy+y^2)-4y^2]   =5[(x-y)^2-(2y)^2]   =5(x-y-2y)(x-y+2y)   =5(x-3y)(x+y)   &Aacute;p dụng : a^2-2ab+b^2=(a-b)^2                    a^2-b^2=(a-b)(a+b)   c)3x^2-12y^2   =3(x^2-4y^2)   =3[x^2-(2y)^2]   =3(x-2y)(x+2y)   &Aacute;p dụng : a^2-b^2=(a-b)(a+b)   d)x^3+3x^2+3x+1-27z^3   =(x^3+3x^2+3x+1)-27z^3   =(x+1)^3-(3z)^3   =(x+1-3z)[(x+1)^2+(x+1)3z+(3z)^2]   =(x-3z+1)(x^2+2x+1+3xz+3z+9z^2)   &Aacute;p dụng : a^3+3a^2 b+3ab^2+b^3=(a+b)^3                   a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)