Toán Lớp 7: Cho tg ABC cân tại A. Lấy D bất kì thuộc AB và E thuộc tia đối của CA sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK cùng vuông góc đường thẳng BC ở H và

Question

Toán Lớp 7:  Cho tg ABC cân tại A. Lấy D bất kì thuộc AB và E thuộc tia đối của CA sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK cùng vuông góc đường thẳng BC ở H và K  CM: !) So sánh tg BHD và tg CKE  2) BC = HK  3) BC < DE

maitrucloan · Answer

$ $ a, Có : hat{KCE}=hat{ACB} (2 góc đối đỉnh) mà hat{B}=hat{ACB} (Do ΔABC cân tại A) -> hat{KCE}=hat{B}(=hat{ACB}) Xét ΔBHD và ΔCKE có : hat{BHD}=hat{CKE}=90^o (gt) BD=CE (gt) hat{B}=hat{KCE} (cmt) -> ΔBHD = ΔCKE (cạnh huyền - góc nhọn) $ $ 2, Do ΔBHD = ΔCKE (cmt) -> BH = CK (2 cạnh tương ứng) Có : BH + HC = BC Có : CK + HC = HK mà BH=CK (cmt) -> BC = HK $ $ 3, Gọi M là giao của DE và BC Xét ΔDHM có : hat{DHM}=90^o (gt) Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có : DM là cạnh lớn nhất -> HM < DM (1) Xét ΔEKM có : hat{EKM}=90^o (gt) Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có : EM là cạnh lớn nhất -> MK < EM (2) Lấy (1) + (2) vế với vế ta được : -> HM + MK < DM + EM -> HK < DE mà BC=HK (cmt) -> BC < DE

buithaianh98 · Answer

Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải: