Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh: 6x-x^2-10<0 với mọi x

Tháng Mười Hai 7, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh: 6x-x^2-10<0 với mọi x

Comments ( 2 )

  1. dantam45
    dantam45
    7 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:12 sáng
    Reply
    Ta có :
    6x – x^2 – 10
    = -(x^2-6x+10)
    = -(x^2-6x+9+1)
    = -(x^2-2x*3+3^2+1)
    = -(x-3)^2 – 1
    ∀x , ta có :
    -(x-3)^2 \le 0 ∀x
    ⇒ -(x-3)^2 – 1 \le 1< 0
    ⇒đpcm
    Vậy 6x-x^2-10<0∀x .

  2. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    7 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:11 sáng
    Reply
    Ta có: 6x – $x^{2}$ – 10 = – $x^{2}$ + 6x – 10 = – $x^{2}$ + 2 . 3x – 9 – 1 = – $(x-3)^{2}$ – 1
            Ta có: $(x-3)^{2}$ ≥ 0 ∀ x
            ⇔ – $(x-3)^{2}$ ≤ 0 ∀ x
            ⇔ – $(x-3)^{2}$ – 1 ≤ -1 < 0 ∀ x
            ⇔ 6x – $x^{2}$ – 10 < 0 ∀ x
                    Vậy 6x – $x^{2}$ – 10 < 0 ∀ x

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mai

About Mai