Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Chứng tỏ rằng A= 2^1 + 2^2 + … + 2^100 chia hết cho 2 và 5. Trả lời giúp mình nha.

Home/ Toán Lớp 7: Chứng tỏ rằng A= 2^1 + 2^2 + … + 2^100 chia hết cho 2 và 5. Trả lời giúp mình nha.

Toán Lớp 7: Chứng tỏ rằng A= 2^1 + 2^2 + … + 2^100 chia hết cho 2 và 5. Trả lời giúp mình nha.

Tháng Mười Một 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Chứng tỏ rằng A= 2^1 + 2^2 + … + 2^100 chia hết cho 2 và 5.
Trả lời giúp mình nha.

Comments ( 2 )

  1. buithaianh98
    buithaianh98
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 11:12 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Vì $2^{1}$ chia hết cho 2
        $2^{2}$ chia hết cho 2
        $2^{3}$ chia hết cho 2
                 ……………….
        $2^{100}$ chia hết cho 2
    ⇒ A = $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + … + $2^{100}$ chia hết cho 2 $_{(1)}$
    Ta lại có:
    A = $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + … + $2^{100}$
       = ($2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$) + ($2^{5}$ + $2^{6}$ + $2^{7}$ + $2^{8}$) + … +($2^{97}$ + $2^{98}$ + $2^{99}$ + $2^{100}$)
       = 2 × (1 + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$) + $2^{5}$ × (1 + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$) + … + $2^{97}$ × (1 + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$)
       = 2 × 15 + $2^{5}$ × 15 + … + $2^{97}$ × 15
       = 15 × (2 + $2^{5}$ + … + $2^{97}$)
    Mà 15 chia hết cho 5 ⇒ A chia hết cho 5 $_{(2)}$
    Từ $_{(1)}$ và $_{(2)}$ ⇒ A chia hết cho 2 và 5

  2. cobexinhdep
    cobexinhdep
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 11:12 chiều
    Reply
    A=2^1+2^2+…+2^100
    A=2.(2^0+2^1+…+2^99)
    => A \vdots 2
    A = 2^1+2^2+…+2^100
    A có số số hạng là: 100
    Mà 100 : 4 =25
    => A= 2^1+2^2+…+2^100
              = (2^1+2^2+2^3+2^4)+…+(2^97+2^98+2^99+2^100)
              = 2.(1+2^1+2^2+2^3)+…+2^97.(1+2^1+2^2+2^3)
              = 2.15+…+2^97.15
              = 15.(2+…+2^97)
              = 5.3.(2+…+2^97)
    => A \vdots 5
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hạ Uyên

About Hạ Uyên