Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương: $n^2-n+2$

Tháng Mười Một 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương:
$n^2-n+2$

Comments ( 1 )

  1. danvanthu
    danvanthu
    24 Tháng Mười Một, 2022 at 11:42 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     n² – n + 2 = k²
    ⇔ 4n² – 4n + 8 = 4k²
    ⇔ ( 2n – 1 )² + 7 = 4k²
    ⇔ 4k² – ( 2n – 1 )² = 7
    ⇔ ( 2k – 2n + 1 )×( 2k + 2n – 1 ) = 7
    ⇔ ( 2k – 2n + 1 )×( 2k + 2n – 1 ) = ±1×±7 = ±7×±1
    + 2k – 2n + 1 = 1 và 2k + 2n – 1 = 7
    ⇒ k = 2 ; n = 2
    + 2k – 2n + 1 = -1 và 2k + 2n – 1 = -7
    ⇒ k = 1 ; n = 2
    + 2k – 2n + 1 = 7 và 2k + 2n – 1 = 1
    ⇒ k = 2 ; n = -1 ( loại vì n nguyên dương )
    + 2k – 2n + 1 = -7 và 2k + 2n – 1 = -1
    ⇒ k = -2 ; n = 2
    Kết hợp các trường hợp ⇒ n = 2
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Phượng

About Hải Phượng