Toán Lớp 11: (1+căn 5)(sinx-cosx)+sin2x-1-căn 5=0 thì sinx bằng bao nhiêu

Question

Toán Lớp 11:  (1+căn 5)(sinx-cosx)+sin2x-1-căn 5=0 thì sinx bằng bao nhiêu

trucoanh55 · Answer

Giải đáp: $ sin x in {0,1 }$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;:   $(1+ sqrt5)( sin x- cos x)+ sin2x-1- sqrt5=0$   $ to (1+ sqrt5)( sin x- cos x)+2 sin x cos x-( sin^2x+ cos^2x)- sqrt5=0$   $ to (1+ sqrt5)( sin x- cos x)-( sin^2x-2 sin x cos x+ cos^2x)- sqrt5=0$   $ to (1+ sqrt5)( sin x- cos x)-( sin x- cos x)^2- sqrt5=0$   Đặt $ sin x- cos x=t$   $ to (1+ sqrt5)t-t^2- sqrt5=0$   $ to t in {1, sqrt5 }$   M&agrave; $t= sin x- cos x$   $ to t cdot  dfrac1{ sqrt2}= sin(x- dfrac14 pi) le 1$   $ to t le sqrt2$   $ to t=1$   $ to  sin x- cos x=1$   $ to  sin x-1= cos x$   $ to ( sin x-1)^2= cos^2x$   $ to sin^2x-2 sin x+1=1- sin^2x$   $ to 2 sin^2x-2 sin x=0$   $ to 2 sin x( sin x-1)=0$   $ to  sin x in {0,1 }$