Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH biết AB=30cm, HC=32cm .Tính BH,AH

Tháng Mười Một 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH biết AB=30cm, HC=32cm .Tính BH,AH

Comments ( 2 )

  1. catlantuong
    catlantuong
    11 Tháng Mười Một, 2022 at 6:33 sáng
    Reply
    Giải đáp: BH=15 cm,AH=24 cm
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong ΔABC vuông tại A $(gt)$ ,AH\botBC $(gt)$ có:
    AB^2=BH.BC
    Hay AB^2=BH.(BH+HC)
    ⇒BH.(BH+32)=30^2
    ⇔BH^2+32BH=900
    ⇔BH^2+32BH-900=0
    ⇔BH^2-18BH+50BH-900=0
    ⇔BH(BH-18)+50(BH-18)=0
    ⇔(BH-18)(BH+50)=0
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}BH-18=0\\BH+50=0\end{array} \right.\) 
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}BH=18\\BH=-50\end{array} \right.\) 
    Mà BH>0
    ⇒BH=18 (cm)
    Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong ΔABC vuông tại A $(gt)$ ,AH\botBC $(gt)$ có:
    AH^2=BH.CH
    Hay AH^2=18.32
    ⇒AH^2=576
    ⇒AH=24 (cm) \text{(vì} AH>0)

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-duong-cao-ah-biet-ab-30cm-hc-32cm-tinh-bh-ah

  2. thienthanh
    thienthanh
    11 Tháng Mười Một, 2022 at 6:33 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét \Delta AHB vuông tại H , ta có :
    \hat{H} = 90^@
    \to AB^2 – BH^2 = 30^2- BH^2 = 900 – BH^2 = AH^2(1)
    Xét \Delta AHC vuông tại H ,ta có :
    AH ⊥ HC
    Có : BH * HC = AH^2
    \to BH * 32 = AH^2 (2)
    Từ (1) và (2) , ta được :
    32 * BH = 900 – BH^2
    \to -BH^2 – 32BH + 900 = BH
    \Delta = (-32)^2-4(-1)*900 = 4624
    ⇒ sqrt{\Delta} = 68
    Vì \Delta > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt :
    BH_1 = (-(-32)+68)/(2(-1)) = -50  (vô lý)
    BH_2 = (-(-32)-68)/(2(-1)) = 18 (nhận)
    Ta có : 32 * BH = AH^2
    \to 32 * 18 = AH^2
    \to 576 = AH^2
    \to AH = 24(cm)
    Vậy BH = 18cm và AH = 24cm 

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-duong-cao-ah-biet-ab-30cm-hc-32cm-tinh-bh-ah

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dạ Nguyệt

About Dạ Nguyệt