Toán Lớp 8: Tìm GTNN: M= x^2 + y^2 -x + 6y + 10

Question

Toán Lớp 8:  Tìm GTNN: M= x^2 + y^2 -x + 6y + 10

tonhu12 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       M=x^2+y^2-x+6y+10     =>M=(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+3/4     =>M=(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4 ge3/4       D&acirc;́u = xảy ra khi: {((x-1/2)^2=0),((y+3)^2=0):}     =>{(x-1/2=0),(y+3=0):}     =>{(x=1/2),(y=-3):}     V&acirc;̣y M_(min)=3/4 khi {(x=1/2),(y=-3):}

tongtung · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    M = x&sup2; + y&sup2; - x + 6y + 10        = (x&sup2; - x +  frac{1}{4}) + (y&sup2; + 6y + 9) +  frac{3}{4}       = (x -  frac{1}{2})&sup2; + (y + 3)&sup2; +  frac{3}{4}   V&igrave; (x -  frac{1}{2})&sup2; + (y + 3)&sup2; &ge; 0 với &forall;x,y   n&ecirc;n (x -  frac{1}{2})&sup2; + (y + 3)&sup2; +  frac{3}{4} &ge;  frac{3}{4}    Dấu '=' xảy ra khi : x =  frac{1}{2} ; y = - 3   Vậy min M =  frac{3}{4} khi x =  frac{1}{2} ; y = - 3