Toán Lớp 6: Chứng minh : 2n+1 , 3n+1 , là 2 số nguyên tố cùng nhau .

Question

Toán Lớp 6:  Chứng minh : 2n+1 , 3n+1 , là 2 số nguyên tố cùng nhau .

tonhu12 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   -Gọi ƯCLN(2n+1; 3n+1) = d   -Ta c&oacute;: {(2n+1vdotsd),(3n+1vdotsd):}          &rarr;  { 6n+3vdotsd),(6n+2vdotsd):}          &rarr; (6n+3) - (6n+2) vdots d          &rarr; 1 vdots d          &rarr; d vdots 1 &harr; d = 1          &rarr; ƯCLN(2n+1; 3n+1) = 1               Vậy 2n+1 v&agrave; 3n+1 nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau

diemchau · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:      Gọi  UCLN_((2n + 1 ; 3n + 1)) text(l&agrave; : d)   &rArr; 2n + 1  vdots d   &hArr; 6n + 3  vdots d  (1)   &rArr; 3n + 1  vdots d   &hArr; 6n + 2  vdots d  (2)   Từ  (1)  v&agrave;  (2)   &rArr; 1  vdots d   &rArr; d = {1 ; -1}   &rArr; UCLN_((2n + 1 ; 3n + 1)) = 1   text(Vậy 2n + 1 v&agrave; 3n + 1 l&agrave; 2 số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau)