Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC ,có AB là tiếp tuyến (C;CA).Gọi M là giao điểm của (C;CA) và BC (vẽ hình)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC ,có AB là tiếp tuyến (C;CA).Gọi M là giao điểm của (C;CA) và BC (vẽ hình)
Comments ( 2 )
Kẻ đường kính MB
Ta xét tam giác BMC có OB=OM=OC
suy ra tam giác BMC vuông tại C
mà M thuộc (O)
suy ra M trùng A
suy ra AB là đường kính của đường tròn (O)
Vì DB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B;C nên
OB vuông góc với BD
OC…………………….CD
Gọi I là trung điểm của DO
Ta có BI=ID=OI (định lí đường trung tuyến trong tam giác vuông)
CMTT:IC=ID=IO
Vậy IC=IB=IO=ID
Vậy O;B;C;D thuộc cùng một đường tròn
Ta có OB=OC(tự cm)
Suy ra O thuộc trung trực của BC
CMTT D thuộc trung trực của BC
Suy ra DO đi qua trung điểm của BC
Suy ra H:trung điểm của BC
Mà O:trung điểm của BA
suy ra OH :đường trung bình
suy ra OH //AC
suy ra OD // AC
Đáp án
