Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Một tập có $n$ phần tử có bao nhiêu tập con. CM tại sao có công thức đó

Tháng Mười 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Một tập có $n$ phần tử có bao nhiêu tập con. CM tại sao có công thức đó

Comments ( 2 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    5 Tháng Mười, 2022 at 3:01 sáng
    Reply
    Số tập con có $0$ phần tử: $C_n^0$
    Số tập con có $1$ phần tử: $C_n^1$
    …
    Số tập con có $n$ phần tử: $C_n^n$
    Do đó tập $n$ phần tử có số tập con là:
    $C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n$
    Xét khai triển:
    $2^n=(1+1)^n=\sum\limits_{k=0}^nC_n^k.1^{n-k}.1^n$
    $=C_n^0.1^0+C_n^1.1^{n-1}.1^1+C_n^2.1^{n-2}.1^2+…+C_n^n.1^{n-n}.1^n$
    $=C_n^0+C_n^1+C_n^2+….+C_n^n$
    Vậy số tập con của tập $n$ phần tử là $2^n$

  2. hongocha12
    hongocha12
    5 Tháng Mười, 2022 at 3:01 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Có: $P(x)=(1+x)^n=nC_0+nC_1.x+…+nC_n.x^n$ 
    Ta thấy số tập hợp con của tập A có n phần tử là: $nC_0+nC_1+nC_2+…+nC_n$ thì sẽ bằng $P(1)=(1+1)^n=2^n$
    *Cái này dùng nhị thức Newton 🙂

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Hồng

About Ái Hồng