Toán Lớp 6: số học sinh khối 6 của trường THCS trong khoảng 200-300 học sinh . khi xếp thành 10 hàng , 15 hàng , 18 hàng đều dư ra 8 học sinh .tính số học sinh của trường
nhanh nha
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: số học sinh khối 6 của trường THCS trong khoảng 200-300 học sinh . khi xếp thành 10 hàng , 15 hàng , 18 hàng đều dư ra 8 học sinh .tính số học sinh của trường
nhanh nha
Comments ( 2 )
Gọi số học sinh cần tìm là a ( học sinh, a ∈ N* , 200 ≤ a ≤ 300 )
Theo bài ra ta có :
Khi a chia cho 10, 15 và 18 đều dư 8 nên :
{:(a-8⋮10),(a-8⋮15),(a-8⋮18):}}⇒a-8∈BC(10,15,18)
Ta có :
{:(10=2.5),(15=3.5),(18=2.3^2):}}⇒BCN N(10,15,18)=2.3^2. 5=90
BC(10,15,18)=B(90)={0;90;180;270;360;…}
a+8∈{0;90;180;270;360;…}⇒a∈{8;98;278;368;…}
\text{Mà 200 ≤ a ≤ 300 nên a = 278}
\text{Vậy số học sinh của trường đó là 278 học sinh.}
\text{# Mạc}
Gọi số học sinh là x (học sinh)
Vì x : 10 ; 15 ; 18 (dư 8) ⇒ x-8 vdots 10 ; 15 ; 18
Ta có :
10 = 2 . 5
15 = 3 . 5
18 = 2 . 3^2
⇒ $BCNN(10 ; 15 ; 18)$ = 2 . 3^2 . 5 = 90
⇒ x-8 ∈ $BC(10 ; 15 ; 18)$ = {0 ; 90 ; 180 ; 270 ; 360 ; …}
⇒ x ∈ {8 ; 98 ; 188 ; 278 ; 368 ; …}
Mà 200 leq x leq 300 ⇒ x = 278
Vậy số học sinh khối 6 trường đó 278 học sinh .