Toán Lớp 11: Giả sử có 7 bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 3 lọ đã cho (mỗi lọ cắm một bông)?

Question

Toán Lớp 11:  Giả sử có 7 bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 3 lọ đã cho (mỗi lọ cắm một bông)?

diemchau · Answer

Giải đáp:    210   Lời giải và giải thích chi tiết:   Mỗi c&aacute;ch cắm ba b&ocirc;ng hoa v&agrave;o ba lọ l&agrave; một c&aacute;ch chọn 3 b&ocirc;ng hoa từ 7 b&ocirc;ng v&agrave; sắp thứ tự cho ch&uacute;ng (theo thứ tự của ba lọ).   Do đ&oacute; mỗi c&aacute;ch cắm ba b&ocirc;ng hoa v&agrave;o ba lọ l&agrave; một chỉnh hợp chập 33   của77    b&ocirc;ng hoa.   Vậy số c&aacute;ch cắm hoa l&agrave;:   A3/7 = 210

dinhcongson · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:     C&aacute;ch 1.       Số c&aacute;ch chọn      3    3    b&ocirc;ng hoa trong      7    7    b&ocirc;ng l&agrave;       C  3  7     C73          Cứ      1    1    c&aacute;ch chọn      3    3    b&ocirc;ng hoa th&igrave; ta được số c&aacute;ch cắm      3    3    b&ocirc;ng hoa v&agrave;o      3    3    lọ l&agrave; ho&aacute;n vị      3    3    b&ocirc;ng hoa đ&oacute;:       P  3   =  3  !  =  6    P3=3!=6   (c&aacute;ch)       Vậy c&oacute;       C  3  7     C73    c&aacute;ch chọn      3    3    b&ocirc;ng hoa th&igrave; c&oacute;       C  3  7   .6  =  210    C73.6=210    c&aacute;ch cắm      3    3    b&ocirc;ng hoa v&agrave;      3    3    lọ.       C&aacute;ch 2.       V&igrave;      7    7    b&ocirc;ng hoa m&agrave;u kh&aacute;c nhau v&agrave;      3    3    lọ cắm hoa kh&aacute;c nhau n&ecirc;n mỗi lần chọn ra      3    3    b&ocirc;ng hoa để cắm v&agrave;o      3    3    lọ ta c&oacute; một chỉnh hợp chập      3    3    của      7    7    phần tử.       Vậy số c&aacute;ch cắm hoa bằng số c&aacute;c chỉnh hợp chập      3    3    của      7    7    (b&ocirc;ng hoa)       Vậy c&oacute;:       A  3  7   =      7  !    (  7  &minus;  3  )  !      =  210    A73=7!(7&minus;3)!=210    c&aacute;ch cắm hoa.