Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D a) chứng minh tứ giác

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D a) chứng minh tứ giác

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D a) chứng minh tứ giác

Tháng Bảy 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
a) chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi
b) cho AB=3cm, AC=4cm. Tính chu vi hình thoi AEBM
c) tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao?
d) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E,I,C thẳng hàng

Comments ( 2 )

  1. tonhu12
    tonhu12
    30 Tháng Bảy, 2022 at 9:29 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Ta có MB = MC, DB = DA
    ⇒ MD là đường trung bình của ΔABC
    ⇒ MD // AC
    Mà AC ⊥ AB
    ⇒ MD ⊥ AB.
    Mà D là trung điểm ME
    ⇒ AB là đường trung trực của ME
    ⇒ E đối xứng với M qua AB.
    b) + MD là đường trung bình của ΔABC
    ⇒ AC = 2MD.
    E đối xứng với M qua D
    ⇒ D là trung điểm EM
    ⇒ EM = 2.MD
    ⇒ AC = EM.
    Lại có AC // EM
    ⇒ Tứ giác AEMC là hình bình hành.
    + Tứ giác AEBM là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
    Hình bình hành AEBM lại có AB ⊥ EM nên là hình tho

  2. diemchau
    diemchau
    30 Tháng Bảy, 2022 at 9:29 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Xét tam giác ABC vuông tại A có:
    M là trung điểm của BC
    ⇒ AM=MB=MC=
    Xét tứ giác AEBM có:
    D là trung điểm của AB
    D là trung điểm cuả ME
    ⇒ Tứ giác AEBM là hình bình hành
    Mặt khác MA=MB
    ⇒ Tứ giác AEBM là hình thoi (đpcm)
    c) Ta có tứ giác AEBM là hình thoi
    ⇒ AE//BM và AE=BM
    Mà BM=CM ⇒ AE=CM
    Xét tứ giác AEMC có:
    AE//CM
    AE=CM
    ⇒ Tứ giác AEMC là hình bình hành
    d). Có I là trung điểm của AM
    ⇒ I là trung điểm của EC
    E; I; C thẳng hàng (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu